“任意曲线上的过点切线,都可以通过研究导数的性质来反映,导数可以用来确定函数的增减和判断函数图像的弯曲方向。”
“而弯曲的程度就叫做曲率。”
……
“所以物理上的加速度其实就是几何上的曲率。”
2005年4月8日,周五,箐华数学科学院阶梯教室。
徐源坐在第一排的位置,听着讲台上唐时宏关于微分几何的讲课。
同时手上也没闲着。
在草稿纸上快速演算着相关内容。
正式接触微分几何后,他便产生了很大兴趣,几乎手里随时都要拿本黎曼几何研究。
借助自身扎实的数学基础,在深度学习状态下他对微分几何的学习进度很快。
可以说眼下唐时宏所讲的内容,他早就已经掌握。
但考虑到光靠自学有些地方会照顾不到,这段时间会时不时来到教室听课,虽说严格意义上讲暑假过后他才算正式开始读博,不过系里正常的规定显然在他身上不太适用。
这时讲台上唐时宏看了看时间,暂时停下来端起桌面上的杯子喝了口茶。
然后重新拿起粉笔面向黑板,在上面书写出一道微分几何题。
“设曲线r(s),它的曲率和挠率分别是x,τ,r(s)的单位切向量t(s)可视作单位球面……”
“证明:曲线r(s)= t(s)的曲率、挠率分别为……”
很快写完最后一个数学符号后,只见唐时宏转过身面向台下学生,脸上堆出平时比较慈祥的笑容。
“今天就给你们这一道题,谁愿意上来解答?”
可随着话音落下,教室内却显得很安静,谁都没有选择举手。
在场来听唐时宏课的学生并不多,但却都是数学科学院的在读研究生。
若搁在平时就算不争抢着解答,起码也会有那一两个人举手示意。
毕竟上台成功解答出题是有好处的。
但今天不知道怎么回事,约摸等了大半分钟的时间依旧是静悄悄的,使得唐时宏心里都浮现出问号。
他想着这次出的题目难度也不是很高啊,应该能够解答才对。
诧异之下接着只好多补充了句:“今天上来解题的学分可以翻倍。”说这句话时特意用了诱惑的语气。
按照他平时给研究生上课的习惯,有时候会给成功解答出他题的学生发放学分,尽管每次只
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