到函数的单调性,第二问还涉及到高二下学期的数列知识点,而不等式考点更明显是高三数学的范畴了,用来作为高二上学期的期中考试压轴综合题,超纲得太离谱了吧!
这题估计除了最有名的学霸,比如宁青筠之类能做出来外,别的学生怕只能光瞪眼了、空着卷子放弃了。
徐世朝正在暗暗摇头,却见那男学生开始写解题过程了。
“解:(1)由f(x)≥0,得xln x+ax+1≥0(x>0),
即-a≤ln x+1/x恒成立,即-a≤[(ln x+1/x)]min
……
∴-a≤1,即a≥-1,
∴a的取值范围是[-1,+∞)”
徐世朝瞪大了眼睛,这学生,好像完全没思考吧?看完题目的下一秒就直接写起答案来了?
而且……这答案,似乎是对的!
在徐世朝震惊的目光中,男学生的笔尖飞快移动,刷刷刷,三十几行的解答过程不到一分半钟就写完了,男学生又看起了三道附加题。
徐世朝不由也一起看起这三道附加题来,越看越是咋舌,这三题实在相当的难,全都是市级奥数初赛的题目,最后一题更是难倒了他。
——徐世朝当年念高中时也曾参加过奥数,但止步于省赛,可现在让他做这第三题,他自问都得花上一番苦功夫。
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